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ISSN 1390-7778 (Versión Impresa)
ISSN 2528-8148 (Versión Electrónica)
YACHANA
Revista CientífiCa
Volumen 15, Número 1, Enero-Junio 2026
Resumen
La enseñanza de Matemáticas en Educa-
ción Básica Superior necesita la incorpo-
ración de ciclos de aprendizajes que per-
mitan seguir un orden lógico y secuencial
de actividades de manera que en conjunto
se concrete un aprendizaje significativo.
El presente estudio tuvo como objetivo
analizar los ciclos de aprendizaje que los
docentes emplean en la enseñanza de Ma-
temáticas en básica superior de Institucio-
nes Educativas Particulares de la ciudad
de Loja, 2024-2025. Se desarrolló con
un enfoque cuantitativo, tipo descriptivo
y diseño no experimental, con una po-
blación de 14 docentes de Matemáticas
de Instituciones Educativas Particulares
de la ciudad de Loja. Se recopiló la in-
formación empírica implementando una
encuesta sobre el uso de los ciclos de
aprendizaje en clase de Matemáticas me-
diante un cuestionario de 16 preguntas.
Los resultados evidenciaron que el ciclo
de aprendizaje ACC y, de Kolb y/o ERCA
se implementan mayormente, el ciclo de
aprendizaje de Karplus está presente de
manera involuntaria, y el ciclo de apren-
dizaje de Handy casi no es abordado por
los docentes de Matemáticas. Se concluye
que existe una alta ejecución de los ciclos
de aprendizaje en las clases de Matemá-
ticas de Educación Básica Superior, pero
no todos en misma medida debido al poco
conocimiento de estos y sus fases.
Palabras clave: planificación, enseñanza,
matemáticas, metodología, aprendizaje.
Ciclos de aprendizaje para la enseñanza de
Matemáticas de instituciones particulares de
Loja
Learning cycles for the teaching of Mathematics in higher
basic education in private educational institutions in Loja
María Mercedes Jiménez Albán
https://orcid.org/0009-0000-3434-1637
Universidad Nacional de Loja, Facultad de la Educación el Arte y la Comunicación, Pedagogía de las Ciencias,
Experimentales: Matemáticas y la Física, Loja-Ecuador, maria.m.jimenez.a@unl.edu.ec
Cristina Isabel Vivanco Ureña
https://orcid.org/0000-0003-4522-1707
Universidad Nacional de Loja, Facultad de la Educación el Arte y la Comunicación, Pedagogía de las Ciencias
Experimentales: Matemáticas y la Física, Loja-Ecuador, civivancou@unl.edu.ec
Fabiola Elvira León Bravo
https://orcid.org/0000-0002-9405-1794
Universidad Nacional de Loja, Facultad de la Educación el Arte y la Comunicación, Pedagogía de las Ciencias
Experimentales: Matemáticas y la Física, Loja-Ecuador, fabiola.leon@unl.edu.ec
Margorie Anabell Pacheco Pacheco
https://orcid.org/0009-0006-2790-954X
Universidad Nacional de Loja, Facultad de la Educación el Arte y la Comunicación, Pedagogía de las Ciencias
Experimentales: Matemáticas y la Física, Loja-Ecuador, margorie.pacheco@unl.eud.ec
10.62325/10.62325/yachana.v15.n1.2026.1028
14/01/2026
17/05/2025
30/01/2026
Artículo de investigación
YACHANA Revista Cientíca, vol. 15, núm. 1 (enero-junio de 2026), pp. 49-70
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CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones
partiCulares de lojapartiCulares de loja
Jiménez, M., Vivanco, C., León F., & Pacheco, M.
YACHANA Revista Cientíca, vol. 15, núm. 1 (enero-junio de 2026), pp. 49-70
Abstract
Effective mathematics instruction at the upper basic education level requires structured lear-
ning cycles that are logical and sequential, and which promote the development of a deep and
meaningful understanding. This study focuses on examining the implementation of learning
cycles in mathematics instruction at the upper basic education level within private educational
institutions in Loja city during the 2024–2025 academic year. The study is conducted using a
descriptive, non-experimental, quantitative approach. It includes a population of 14 mathema-
tics teachers from private educational institutions in Loja city. The empirical data are gathered
through a 16-item questionnaire designed to assess the application of learning cycles. The re-
sults indicate that the ACC, Kolb, and ERCA learning cycles are the most commonly integrated
into mathematics instruction. In contrast, the Karplus cycle appears to be applied informally or
without deliberate intent, and the Handy cycle receives minimal attention from teachers. The
study concludes that learning cycles are widely incorporated into upper basic mathematics ins-
truction; however, their implementation varies, largely due to gaps in teachers’ understanding
of the models and their respective phases.
Keywords: planning, teaching, mathematics, methodology, learning.
Introducción
La planicación u organización de clases
permite que el docente pueda denir y
estructurar la temática a enseñar, cómo
y con qué recursos, procurando que los
contenidos sean coherentes, pertinentes y
en alineación curricular con lo establecido
por el Ministerio de Educación. Las
actividades previamente diseñadas
permiten administrar el tiempo de manera
que se aproveche cada minuto de la clase
para el aprendizaje de los estudiantes.
Por tanto, la presente investigación tuvo
el objeto de fortalecer la enseñanza de
Matemáticas en el aspecto de planicación
microcurricular, tomando como una
alternativa de organización a los ciclos
de aprendizaje en el nivel educativo de
básica superior. Se realizó la investigación
con base en la realidad actual en la
planeación de clases del sistema educativo
ecuatoriano.
En el Currículo Nacional Obligatorio del
Ecuador 2016, que rige la enseñanza de
Matemáticas, establece al constructivismo
como modelo pedagógico y al enfoque
pragmático-constructivista como
fundamento epistemológico. Ante ello,
Pari (2021), resalta que el enfoque
tradicional aún perdura en las asignaturas
que demandan números, impidiendo un
aprendizaje duradero, pues los estudiantes
no llegan a desarrollar un aprendizaje
signicativo, no los lleva a la reexión ni a
al entendimiento.
Ahora bien, los ciclos de aprendizaje son
secuencias didácticas o modelos de cómo
diseñar y estructurar actividades mediante
ciertas fases, siguiendo los momentos:
inicio, desarrollo y nal. Se sigue un
proceso lógico y continuo con la nalidad
de lograr los objetivos de aprendizaje, es
decir, generar un aprendizaje signicativo
en los estudiantes (Hernández, 2016). Los
ciclos de aprendizaje tienen un enfoque de
experimentación, es decir, que se plantean
un aprendizaje con base a las experiencias
y vivencias que los estudiantes tienen
o desarrollen en ese momento: ciclo
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de aprendizaje de Karplus, ciclo de
aprendizaje de Kolb y/o ERCA, ciclo de
aprendizaje ACC y ciclo de aprendizaje de
Handy.
Ante ello, se planteó el problema con base
a la siguiente pregunta de investigación:
¿Cómo los ciclos de aprendizaje fortalecen
la enseñanza de Matemáticas en básica
superior de instituciones educativas
particulares de Loja? La importancia
del tema de estudio radica en la forma
estructurada que los ciclos de aprendizaje
ofrecen para la organización de clases bajo
el enfoque constructivista, especialmente
si el propósito del docente es mejorar la
enseñanza de la asignatura de Matemáticas
mediante actividades basadas en la
experimentación, estos también le permiten
avanzar en los conocimientos de manera
secuencial además que la preparación
de clases del docente demuestra el
compromiso que tiene con los estudiantes.
Su utilidad resalta en la explicación acerca
de los ciclos de aprendizaje como una
alternativa en la manera de planicar en
Matemáticas, cada uno con sus diferentes
fases, y actividades que estén centradas
en su experiencia y convivencia con el
entorno, teniendo como objetivo que los
alumnos lleguen a un aprendizaje propio y
signicativo.
Una de las limitaciones del estudio es la
poca bibliografía actualizada de los ciclos
de aprendizaje y su implementación en
la enseñanza de Matemáticas, incluso se
data información mínima de la temática
abordada desde la tecnología; además de la
negativa de los colegios referente a revisión
de planicaciones microcurriculares para
certicar la aplicación de los ciclos de
aprendizaje.
Para sustentar la presente investigación
se tomó como fundamento ciertas teorías,
enfoques o modelos educativos que
permiten comprender la integración de los
ciclos de aprendizaje en la enseñanza de
Matemáticas. Especícamente, dio paso a
reconocer cómo los ciclos de aprendizaje
pueden ser una herramienta de apoyo en el
diseño de planicaciones microcurriculares
de la asignatura, de manera que se fomente
el aprendizaje experiencial y signicativo
en los estudiantes por medio de las
actividades previamente programadas.
Ante ello, se abordó la teoría del aprendizaje
constructivista de Piaget y Vygotsky, teoría
del aprendizaje experiencial de Kolb,
teoría de Gagné, teoría del aprendizaje
signicativo de Ausubel y el modelo
pragmático constructivista propuesto por
el Ministerio de Educación del Ecuador.
Ciclos de aprendizaje
La enseñanza es la labor que compete a los
docentes, quienes deben contar con una
planicación previa que responda al cómo,
cuándo y con qué impartir la enseñanza,
es decir qué estrategias, metodologías,
actividades y recursos pretenden utilizar
dentro de una clase. Uno de los elementos
de la planicación son las secuencias
didácticas (SD), una alternativa en el cómo
diseñar las clases permitiendo su desarrollo
mediante ciclos de aprendizaje que, a
través de sus fases se puede establecer
una serie de actividades de manera que la
enseñanza sea continua y lógica.
Una secuencia didáctica es el “conjunto
de actividades ordenadas, estructuradas
y articuladas para la consecución de
unos objetivos educativos que tienen un
principio y un nal” (Zavala, 2008, citado
por Barraza, 2020, p. 13). La secuencia
didáctica es una organización estructurada
de actividades de enseñanza orientadas
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a favorecer el aprendizaje, además las
actividades que se diseñan ocurren de
manera progresiva y forman una secuencia
de trabajo creada por el docente para que
fomentar la comprensión de los contenidos.
Según Diaz-Barriga (2013, como se
citó en Barragán & Murillo, 2018), las
secuencias didácticas están estructuradas
por tres fases: apertura, desarrollo y
cierre; la apertura es el primer momento
de clases ya que permite preparar un
entorno propicio para el aprendizaje,
el docente puede partir de un problema
real o preguntas signicativas para los
estudiantes. Las actividades que se diseñan
en permiten activar conocimientos previos,
favoreciendo la participación activa; estas
actividades no son únicamente aplicadas
en el aula, también pueden incluir tareas
como búsquedas en internet o utilización
de medios audiovisuales. Los resultados
que se obtengan deben ser integrados
en la clase, mediante trabajos grupales o
individuales impulsando la convivencia e
intercambio de ideas.
El desarrollo corresponde a la etapa donde
debe generarse una interacción entre el
nuevo conocimiento y los estudiantes
utilizando la información previa, esta
conexión puede generarse a través de
diversos métodos, como exposiciones del
docente, lecturas, videos, recursos digitales
por ejemplo plataformas y aplicaciones.
No solo se busca la adquisición de la
información, sino también la comprensión
y aplicación signicativa en situaciones
reales o diseñadas pedagógicamente; las
actividades no solo deben ser ejercicios
mecánicos, sino presentar retos que estén
vinculados al contexto del estudiante
(Diaz-Barriga, 2013, citado por Barragán
& Murillo, 2018).
Por último, el cierre, el mismo autor la
dene como la fase nal que tiene el
propósito de sintetizar las ideas generadas
en las anteriores fases, permitiendo que el
estudiante pueda reorganizar su estructura
conceptual inicial a partir de la interacción
con nuevas ideas y experiencias. Las
actividades que se realizan suelen estar
asociadas a la resolución de situaciones
reales, preguntas guías, y a la participación
activa en espacios de reexión.
Igualmente, esta fase no solo se la realiza
en el aula, puede desarrollarse después
mediante exposiciones, presentaciones o
intercambio de ideas entre estudiantes;
además las actividades de cierre dan la
oportunidad que el docente logre evaluar
los aprendizajes adquiridos en anteriores
fases permitiéndole identicar los avance
u dicultades en este.
Por lo tanto, las secuencias didácticas
permiten facilitar la organización y la
aplicación de actividades para lograr un
aprendizaje signicativo; su estructura
de inicio, desarrollo y cierren permiten
denir actividades a realizar en cada una
de ellas de manera que juntas se logre
concretar un proceso o ciclo diseñado
para el cumplimiento de las clases. Las
actividades que se realizan en cada fase
no son únicamente aplicadas al aula,
los estudiantes pueden desarrollarlas en
cualquier entorno, más el docente es quien
debe traer a colocación los aprendizajes
generados al aula.
Asimismo, es propicio resaltar que dentro
de las secuencias didácticas existen
estructuras que nacen como alternativas
para planicación de clases innovadoras.
A estas se las conoce como ciclos de
aprendizaje.
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En la educación de nuestro país, este es
un tema que ha tomado relevancia en los
últimos años, pues con la evolución de
los procesos educativos se ha observado
un desarrollo en teorías como aprenden
las personas. Desde la concepción
de enseñanza como la trasmisión de
conocimientos, hasta enfoques actuales
centrados en los estudiantes y aprendizaje
activo, los ciclos de aprendizaje surgen
como estructuras para organizar la práctica
educativa.
Según Araya-Crisóstomo y Urrutia
(2022), ciclos de aprendizaje son “un
plan estructural o conjunto de principios
educativos, que orienten al profesorado
en los objetivos educativos y procesos de
enseñanza aprendizaje a desarrollar en la
sala de clases” (p. 75).
Siguiendo esta línea, los ciclos de
aprendizaje nacen como una alternativa a
la estructura tradicional de enseñanza, se
fundamentan en el enfoque constructivista
ya que el docente se transforma en el
mediador o guía del proceso educativo,
mientras que los estudiantes son los
protagonistas de este al momento de
construir su aprendizaje basado en las
estrategias didácticas experimentales
(Marzábal et al., 2015, Araya-Crisóstomo
& Urrutia, 2022).
A continuación, se presentan los ciclos de
aprendizaje más estudiados en el ámbito
educativo, los cuales se fundamentan en la
experiencia y comprender al aprendizaje
bajo el modelo constructivista.
Ciclo de aprendizaje de Karplus
Entre los años de 1950 y 1960 se tiene
registro de uno de los principales
expositores de los ciclos de aprendizaje.
En 1957, en la Universidad de California,
en el campus de Berkeley una estudiante
invitó a su padre, Robert Karplus, a brindar
una clase sobre la máquina de Wimshurt,
un generador electroestático. Tras esto el
físico Karplus, siguió compartiendo con
los alumnos sobre temas de electricidad y
magnetismo en instituciones de educación
superior y elemental; a partir de esto,
surgió la idea de desarrollar un programa
de ciencias para el nivel elemental
(Lawson,1994).
Tras su formación en el curso de
Coordenadas, Fuerzas y ¿Qué soy yo?
entre 1959-1960, llegó a la pregunta clave
de ¿Cómo podemos crear una experiencia
de aprendizaje que proporcione una
conexión segura entre las actitudes
intuitivas de los alumnos y los conceptos
del punto de vista actual de la ciencia?
Siguió investigando cómo los niños
comprenden los fenómenos naturales
impartiendo clases en escuela, para luego
acudir al instituto de investigación de
Jean Piaget. Diseñó y aplicó su plan de
clases con base en las observaciones y
experiencias de los alumnos, durante este
proceso compartió ideas con J. Myron
Atkin, y formaron la teoría de enseñanza
por descubrimiento guiado; su artículo
publicado en 1962 menciona las fases de
invención y descubrimiento (Lawson,
1994).
En 1962 Karplus trabajó en el Elementary
Science Study of Incorporated Educational
Services, con la idea de que los niños
puedan explorar a su propio ritmo, puso a
prueba su enfoque y modicándolo hasta
que en el proyecto Science Curriculum
Improvement Study, junto a Herbet Thier
en 1967 publicaron el libro: El plan de un
tema puede verse, por tanto, que consiste
en esta secuencia: exploración preliminar,
invención y descubrimiento. Se hace
mención de tres fases, que más tarde serán
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sujetas a cambios para construir el ciclo de
aprendizaje de Karplus (Lawson, 1994).
Según los estudios de Torres (2023) y
Rubiano et al, (2020), el ciclo de Karplus
se consolidó en las siguientes fases:
• Engranaje: Consiste en involucrar,
envolver y comprometer a los estu-
diantes a la actividad con situaciones
reales o simuladas. Se parte de sus ex-
periencias y mundo vital contemplados
en noticias, casos, ejemplos y frases
para despertar interés. Se establece y
se comunica el propósito educacional,
las consignas y se generan conflictos
mentales. Las expectativas deben ser
realistas y alcanzables, pero no tan
complejos que genere desconcierto y
desmotivación. Las actividades deben
ser mentales más que físicas.
• Explorar: Se crean y se bridan opor-
tunidades para que los estudiantes in-
vestiguen y busquen información en
fuentes confiables, exploren profun-
damente sobre los diversos aspectos
del tema individual o grupalmente. El
alumnado inicia el proceso de equili-
brio mental. El docente diseña como
entrenador previamente las activida-
des realizables, establece las consig-
nas claras que orienten la investiga-
ción.
• Explicación: El alumnado explica los
aspectos más importantes del tema
con sus palabras de manera escrita,
verbal y formal. Es necesario el uso
de herramientas, técnicas y estrategias
de libre elección y disposición. Debe
comunicar los resultados y hallazgos
realizados en la exploración. Este pro-
ceso de aprendizaje requiere tiempo.
Es fundamental brindar las consignas
que guíen la actividad de los estudian-
tes.
• Elaboración: Se refiere a la aplica-
ción y transferencia de los aspectos
teóricos y conceptuales adquiridos a
nuevas situaciones, realidades y con-
textos. Los estudiantes participan en
debates y actividades de indagación
con el propósito de identificar y re-
copilar la información necesaria para
completar la actividad.
• Evaluación: La evaluación es una ac-
tividad trasversal desde el inicio hasta
el final en 5E; a través de la retroali-
mentación informal, verbal y escrita
que brindan sus pares, docente y uno
mismo con referencia a los criterios
establecidos en los instrumentos. El
propósito de esta fase es la mejora de
las producciones, trabajos y actuacio-
nes de los estudiantes. En grupos, pue-
den realizar comentarios y sugerencias
para mejorar. Asimismo, completar
frases intercambiando roles, brindar
mensajes, etc.
Demostrando la efectividad de este
ciclo de aprendizaje, Guimarães (2020),
en su estudio determinó que el uso del
modelo de las 5E o de Karplus mejora
signicativamente el rendimiento
académico de los estudiantes de
Matemáticas, en corporación con los
métodos tradicionales. Además de
fomentar una participación más activa,
mayor retención del conocimiento y
habilidades del pensamiento cientíco.
En resumen, el ciclo de aprendizaje de
Karplus en un modelo didáctico que
abarca las fases de engranaje, explorar,
explicación, elaboración y evaluación,
se basa principalmente que el estudiante
aprenda mediante la exploración activa
antes que se formalice el conocimiento.
Este modelo destaca principalmente por
su funcionalidad en las clases de ciencias
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y matemáticas, y su enfoque hacia la
transición del descubrimiento empírico al
pensamiento formal.
Ciclo de aprendizaje de Kolb o ERCA
Este ciclo de aprendizaje se fundamenta
en las ideas de David Kolb, estudió
psicología social en la Universidad de
Harvard, actualmente es docente del
Comportamiento Organizacional en
Management. Este autor es conocido
porque sus investigaciones se han
centrado principalmente en el aprendizaje
experiencial donde su enfoque ha
inuido signicativamente en el diseño
de programas educativos y formación en
diversos niveles y contextos, especialmente
aquellos que se centran en la participación
activa del estudiante (Gómez, 2020).
Según Tripodoro y De Simone (2015), la
teoría de aprendizaje experimental (TAE):
Trata de una visión dinámica
basada en un ciclo de aprendizaje
impulsado por la resolución
de la dialéctica doble de
acción-reexión y experiencia-
abstracción. Es una teoría integral
que dene el aprendizaje como el
principal proceso de adaptación
humana que implica a toda la
persona. (p. 114)
De igual manera, para Tripodoro y De
Simone (2015), la TAE establece las
siguientes preposiciones:
1. El aprendizaje se concibe mejor
como un proceso
2. Todo aprendizaje es reaprendizaje
3. El aprendizaje requiere la
resolución de conictos
4. El aprendizaje es un proceso
holístico de la adaptación
5. Aprender es resultado de las
operaciones de sinergia entre la
persona y el medio ambiente.
6. El aprendizaje es el proceso de
creación del conocimiento.
Por otro lado, el ciclo ERCA surge como
una propuesta para que se aplique en la
síntesis curricular y superar dicultades del
proceso enseñanza aprendizaje, se diseña
bajo el ciclo que permita la participación
del estudiante en la construcción de su
propio conocimiento a través de las fases de
Experiencia, Reexión, Conceptualización
y Aplicación, de donde viene su nombre
ERCA (Lugo et al., 2020).
De acuerdo con Lugo et al. (2020), este
ciclo de aprendizaje tiene el propósito de
“construir conocimientos espontáneos
como manera efectiva para que el
individuo adquiera saberes mediante
la transformación provocada por una
determinada experiencia, la cual se
traslada a una conceptualización abstracta
y que, más adelante, es probada a través de
nuevas experiencias” (p. 23).
Según Álvarez (2021) y Hernan et al.
(2022), las fases de este ciclo de aprendizaje
se denen de la siguiente manera:
• Experiencia: Involucra las vivencias
de los estudiantes, se activan emo-
ciones, recuerdos y conocimientos
previos, se destaca habilidades como
análisis de experiencias.
• Observación: Es el puente entre la
experiencia y la conceptualización,
aquí el estudiante reflexiona sobre lo
que observó o vivió en relación con
situaciones previas.
• Conceptualización: Aquí el docente
introduce los contenidos, se promue-
ve el pensamiento analítico de los es-
tudiantes al momento de transformar
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la experiencia y reflexión en conoci-
miento estructurado.
• Aplicación: Como etapa final, el estu-
diante lleva sus aprendizajes a la prác-
tica, es decir que realizan actividades
o proyectos para evidenciar el conoci-
miento adquirido, además de dar paso
a nuevas experiencias.
El ciclo de Kolb o conocido como ERCA
debido a sus fases: Experiencia, Reexión,
Conceptualización y Aplicación, es un
ciclo de aprendizaje que se fundamenta
en el aprendizaje experiencial, propone
que el conocimiento parta de vivir una
experiencia, reexionar sobre ella,
formular los conocimientos y, por último,
aplicarlos en nuevas situaciones
Ciclo de aprendizaje ACC
El ciclo de aprendizaje ACC, lleva
su nombre en relación con las fases:
Anticipación, Construcción del
conocimiento y Consolidación. Surge como
una propuesta metodológica que organiza
la clase en tres fases secuenciales, se basa
en principios constructivistas al considerar
al estudiante como constructor principal de
su conocimiento a partir de sus experiencias
previas (Silva & Rodríguez, 2022).
El Ministerio de Educación del Ecuador (2011)
junto a Silva y Rodríguez (2022) arman que
una clase cuanta de tres momentos o fases
mencionadas anteriormente, cada una de
estas tiene sus propias actividades, recursos
y tiempo. A continuación, se describe las
fases junto al rol del docente de acuerdo con
Chávez (2023):
• Anticipación: Corresponde activar
conocimientos previos, motivar y pre-
sentar los objetivos de aprendizaje. Se
suelen aplicar actividades de engan-
che, casos reales, preguntas iniciales,
etc. El maestro tiene el propósito de
diagnosticar conocimiento previo,
motivar a los alumnos atrayendo su
atención hacia el tema.
• Construcción: Se desarrolla y aplica
el nuevo contenido mediante la parti-
cipación activa. El estudiante adquie-
re, procesa y aplica la información a
través de actividades para el desarro-
llo de habilidades. El docente facilita,
guía y retroalimenta el pensamiento
crítico. Presenta contenidos, activida-
des prácticas, tareas, ejercicios y tra-
bajos colaborativos.
• Consolidación: Por último, se re-
flexiona, sintetiza y evalúa lo aprendi-
do. Se puede aplicar actividades como
lluvia de ideas, debate, lecciones o
trabajos grupales asociados a contex-
tos reales. El docente guía la reflexión,
retroalimenta, y recoge evidencias del
aprendizaje
A manera de cierre, el ciclo de aprendizaje
ACC se centra en la planicación efectiva
de la clase, se inicia con la activación de
conocimientos previos y la presentación
del objetivo, seguido se busca el desarrollo
participativo del contenido mediante
tareas y actividades prácticas, y termina
con un espacio de reexión y evaluación
del conocimiento. Destaca por ser muy
útil para diseñar las clases de manera
secuencial y coherente.
Ciclo de aprendizaje de Handy
El ciclo de aprendizaje Handy se lo
dene como un proceso dinámico que
surge a partir de preguntas, problema so
necesidades de los estudiantes, del grupo
u organizaciones, Al crear situaciones
de aprendizaje, se generan ideas como
posibles respuestas, que luego son puestas
a prueba mediante la experimentación, y
nalmente se valida o ajusta mediante la
reexión (Palacios, 2023).
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Este ciclo, se orienta hacia una perspectiva
experiencial, donde el conocimiento
no se recibe, sino que se construye y
se internaliza en el modelo mental del
individuo, modicando sus decisiones
y comportamiento; esta visión coincide
con la concepción del aprendizaje
biopsicosocial, que implica la participación
activa del individuo en la construcción
del conocimiento, inuido por factores
emocionales, cognitivos y sociales
(Garzón, 2005)
Una característica principal de este ciclo,
es que a partir de la última pueden surgir
nuevas preguntas o necesidades que el
estudiante le interese, y el ciclo se vuelve
a repetir. Como denición de las fases,
Handy (1991), Palacios (2023) y García
(2024) indican en lo siguiente:
• Preguntas: Se plantea dudas, obser-
vaciones o situaciones que generan
curiosidad, además se motiva el pen-
samiento crítico despertando el interés
del estudiante y guiando la investiga-
ción
• Ideas: Se proponen hipótesis o po-
sibles soluciones usando los conoci-
mientos previos, fortalece la relación
de los aprendizajes anteriores con el
razonamiento lógico.
• Pruebas: Se experimenta, observa o
investiga para comprobar o refutarlas
ideas, mediante la acción o interven-
ción en un entorno real. Para la valida-
ción o ajuste de la hipótesis es necesa-
rio recurrir a las evidencias.
• Reflexión: Se analiza los resultados
obtenidos, se reflexiona de manera
crítica y se generaliza lo aprendido.
En esta fase se promueve la metacog-
nición, el pensamiento reflexivo y la
mejora del proceso de aprendizaje.
El ciclo de aprendizaje Handy plantea una
secuencia de cuatro fases, donde enfoca en
la enseñanza de competencias y habilidades
mentales. Comienza activando el interés
y saberes previos mediante preguntas o
situaciones, luego se presenta la posible
solución, la continuación se fortalece el
nuevo contenido con el razonamiento
lógico, y por último concreta la reexión
del nuevo contenido. Es efectivo en
procesos donde se busca la aplicación real
y contextualizada del conocimiento.
Materiales y métodos
La investigación tuvo un enfoque
cuantitativo que es “conveniente
para comprender fenómenos desde la
perspectiva de quienes los viven y cuando
buscamos patrones y diferencias en estas
experiencias y su signicado” (Hernández-
Sampiere & Mendoza, 2018, p. 9), en
la investigación fue utilizado para la
interpretación de los resultados obtenidos
tras la aplicación del instrumento en la
recolección de datos.
Además, tuvo un diseño no experimental
debido a que no se manipula ni controla
las variables de estudio; también, dada
las características de la investigación fue
de tipo descriptivo, porque está centrada
en medir, recolectar datos y trasmitir
la información acerca de las variables,
conceptos o aspectos que competan al
problema de investigación (Hernández-
Sampiere & Mendoza, 2018), ante ello
se buscó identicar aquellos elementos
esenciales que se relacionen con las
variables de estudio: ciclos de aprendizaje
y enseñanza de la Matemática. El corte de
la investigación fue transversal ya que se la
realizó en un momento y tiempo especíco.
Siguiendo esta línea, se trabajó como
población las 21 instituciones educativas
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CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones
partiCulares de lojapartiCulares de loja
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particulares de la ciudad de Loja (dato
otorgado por el Distrito de Educación
11D01), especícamente a los de
Educación General Básica Superior, para
la elección de la muestra se trabajó con
las instituciones educativas que dieron
paso para realizar la investigación, además
que cuenten con docentes de Matemáticas
que hayan enseñado la asignatura en los
subniveles de Educación General Básica
Superior, fue un total de 14 docentes
encuestados.
Así mismo, se hizo uso del método
deductivo para diseñar el instrumento para
la recolección de información; el método
inductivo permitió partir de un hecho en
especíco para determinar las conclusiones
generales del estudio, por último, el
método estadístico aportó en la tabulación
e interpretación de los datos recogidos
mediante el instrumento aplicados.
Para dar cumplimiento al objetivo del
estudio, se aplicó la técnica de encuesta
y como instrumento al cuestionario, este
consistió de 16 preguntas en referencia a
4 ciclos de aprendizaje como dimensiones,
a su vez fue validado por expertos en el
área de investigación quienes evaluaron
la pertinencia y claridad de los ítems, tras
ello se hizo uso del programa Excel para
determinar la abilidad del instrumento
mediante alfa de Cronbach. Se utilizó una
escala de frecuencia donde Nunca (1) si no
aplica, A veces (2) si aplica de 1 o 2 veces
en el trimestre, Casi siempre (3) si aplica
de 3 a 4 veces en el trimestre, y Siempre
(4) si aplica 5 o más veces en el trimestre.
El análisis de los datos recolectados fue
realizado mediante el uso de tablas y
grácos estadísticos en IBM SPSS. Se
tabularon los datos por encuestado en
referencia a cada ciclo de aprendizaje para
introducir la información y se siguió el
proceso para determinar los porcentajes
del cumplimiento de cada fase del ciclo de
aprendizaje, tras ello se obtuvo el graco
respectivo. Para el resultado nal, se hizo
uso de medianas por encuestado y baremos
para determinar que ciclo de aprendizaje es
más utilizado y cual en menor medida, en
la Tabla 1 se especica la relación con la
escala Likert empleada en el instrumento.
Resultados y discusión
En la Tabla 2 se presentan los resultados
arrojados tras aplicar la encuesta para
identicar los ciclos de aprendizaje que
los docentes aplican en la enseñanza de
Matemáticas en EGB de Instituciones
Particulares de Loja. Se puede observar
que, el 71,43 % de los encuestados arman
emplear la fase de elaboración en un casi
siempre, pues integran actividades como
experimentos, problemas investigaciones
o discusiones para que los estudiantes
Escala Baremo Descripción
Nunca (1) No se utiliza Los docentes indican que no se utilizan ciclos de aprendizaje
A veces (2)
Casi siempre (3)
Usa ocasionalmente
Los docentes indican que se usa ocasionalmente los ciclos de
aprendizaje
Siempre (4) Si utiliza Los docentes indican que sí se utilizan los ciclos de aprendizaje
Tabla 1
Baremos utilizados para la investigación
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CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones
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apliquen lo aprendido en diferentes
contextos. Sin embargo, en la fase de
explorar, explicación y evaluación el
7,14 % de los encuestados expresan que
a veces actúan como guía sintetizando la
información partiendo de las experiencias
y verican la compresión de conocimiento
mediante diferentes instrumentos.
Por otro lado, con respecto al ciclo ERCA
o de Kolb, en la Tabla 3 se identica que,
en la fase de experiencia, de los docentes
encuestados el 7,14 % señalaron que
nunca inician sus clases con actividades
donde los estudiantes tengan una
experiencia relevante para introducirlos
hacia los conceptos. Mientras que, en la
fase de conceptualización, el 64,29 %
señalan que siempre actúan como guía
brindando información y motivando a los
estudiantes para que construyan su propio
conocimiento signicativo.
En la Tabla 4 se evidencia que, en la fase
de anticipación del ciclo de aprendizaje
ACC, el 92,86% de los docentes siempre
inicia la clase presentando el tema y los
objetivos que se desarrollarán, además de
reforzar los conocimientos previos para
relacionarlos con los nuevos aprendizajes,
mientras que el 7,14% señala que casi
siempre aplica esta fase.
Fases del ciclo Nunca A veces Casi siempre Siempre
Engranaje 0,00% 14,29% 42,86% 42,86%
Explorar 0,00% 7,14% 28,57% 64,29%
Explicación 0,00% 14,29% 35,71% 50,00%
Elaboración 0,00% 14,29% 71,43% 14,29%
Evaluación 0,00% 7,14% 35,71% 57,14%
Tabla 2
Cumplimiento de las fases del ciclo de aprendizaje Karplus (en porcentajes)
Fases del ciclo Nunca A veces Casi siempre Siempre
Explicación 7,14% 0,00% 42,86% 50,00%
Reexión 0,00% 28,57% 21,43% 50,00%
Conceptualización 0,00% 7,14% 28,57% 64,29%
Aplicación 0,00% 7,14% 50,00% 42,86%
Tabla 3
Cumplimiento de las fases del ciclo de aprendizaje ERCA o de Kolb (en porcentajes)
Fases del ciclo Nunca A veces Casi siempre Siempre
Anticipación 0,00% 0,00% 7,14% 92,86%
Construcción 0,00% 0,00% 14,29% 85,71%
Consolidación 0,00% 0,00% 21,43% 78,57%
Tabla 4
Cumplimiento de las fases del ciclo de aprendizaje ACC (en porcentajes)
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Como último, del ciclo de aprendizaje de
Handy se obtuvieron los resultados que se
presentan en la Tabla 5, que evidencia que
la fase de ideas es empleada casi siempre en
el 57,4% de los docentes, quienes utilizan
actividades como la discusión en grupos,
la lluvia de ideas y los mini debates,
permitiendo que los estudiantes comparten
sus ideas de manera que generen posibles
soluciones. Por otro lado, en las fases
de preguntas y pruebas el 7,14 % de los
docentes señalan que, a veces y siempre
respectivamente, plantean interrogantes
que sirven como guía para el desarrollo
del aprendizaje y también actividades que
los estudiantes realicen como proyectos o
experimentos donde puedan comprobar
sus hipótesis.
De parte del ciclo ACC, el 92,86 % de los
docentes si utilizan este ciclo para promover
el desarrollo del pensamiento crítico, con
el n de analizar la información recopilada
de manera que el estudiante pueda
desarrollar un aprendizaje signicativo.
El ciclo ERCA y/o de Kolb si es utilizado
por el 64,29 %, pues estos se centran en
que el aprendizaje inicia mediante una
experiencia que puede ser previa o darse en
ese momento, nacen como contraposición
al aprendizaje mecanicista y fomenta el
aprendizaje signicativo. De lado del ciclo
de Karplus, el 50 % se lo aplica por parte de
los docentes ya que es un modelo exible
que permite interrelacionar conceptos y
habilidades de investigación mediante
actividades que incluyen el método
cientíco. Por último, el ciclo el Handy es
Tras la exposición de los resultados
obtenidos para cada ciclo de aprendizaje,
se elaboró la Tabla 6 que explica los
porcentajes de la aplicabilidad de cada uno
de los ciclos utilizados en la investigación.
usado ocasionalmente en un 64, 29 % al
momento de fomentar el descubrimiento
mediante preguntas o problemas, los cuales
se les dará solución mediante el proceso de
reexión generando en si un aprendizaje.
Fases del ciclo Nunca A veces Casi siempre Siempre
Preguntas 0,00% 7,14% 42,86% 50,00%
Ideas 0,00% 28,57% 57,14% 14,29%
Pruebas 0,00% 50,00% 42,86% 78,57%
Reexión 0,00% 14,29% 42,86% 42,86%
Tabla 5
Cumplimiento de las fases del ciclo de aprendizaje de Handy (en porcentajes)
Fases del ciclo No se utiliza
Usa ocasional-
mente
Si utiliza
Ciclo ACC 0,00% 7,14% 92,86%
Ideas 0,00% 35,71% 64,29%
Pruebas 0,00% 50,00% 50,00%
Reexión 0,00% 64,29% 35,71%
Tabla 6
Cumplimiento de los ciclos de aprendizaje (en porcentajes)
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Por parte del ciclo de aprendizaje ACC,
los docentes reportan porcentajes altos lo
que reeja una presencia notoria en las
planicaciones. Asegurando lo expuesto
por Silva y Rodríguez (2022), Guanuchi
et al. (2024) y Agila (2025), que este ciclo
tiene una alta aplicabilidad pedagógica,
ya que permite planicar las clases que
promueven habilidades que facilitan la
apropiación progresiva de los conceptos.
Sin embargo, Chávez (2023) encuentra que
el desarrollo de las fases debe ser completo
y con énfasis en el propósito de cada una,
de modo que las actividades no se apliquen
de manera mecánica, sino como parte de
un proceso reexivo e intencionado. Los
propósitos de cada fase son claves para el
desarrollo del ciclo: en la anticipación, es
activar conocimientos, en la construcción,
priorizar el desarrollo de habilidades
matemáticas; y en la consolidación, el
reforzar lo aprendido mediante la reexión
y evaluación.
Asimismo, del ciclo de aprendizaje de
ERCA o Kolb, la mayoría de los docentes
encuestados arman utilizar el ciclo de
forma continua, evidenciando un amplio
reconocimiento del enfoque experiencial
inmerso en los ciclos de aprendizaje. Esto
corresponde con lo expuesto por Lugo et al.
(2020), Hernan et al. (2022), Duta (2024)
y Tripodoro y De Simone (2015), quienes
señalan que este ciclo tiene el propósito de
mejorar los logros de aprendizajes y, en
el caso de las Matemáticas, promover la
construcción del conocimiento matemático
desde la experiencia.
No obstante, establecen que existe una
deciencia en la aplicación real del ciclo,
ya que los docentes lo utilizan de manera
mecánica; se reportó que no se innova
ni se personaliza las actividades lo cual
disminuyó la motivación estudiantil. Ante
esto, es propicio que cada fase se ejecute
con la misma importancia que las demás,
pues el ciclo está diseñado de manera que
el cumplimiento de una fase lleve a la
siguiente; al no utilizarse correctamente,
se genera una enseñanza pobre y rutinaria.
Del ciclo de aprendizaje de Karplus,
los resultados arman que existe una
aplicación de este ciclo, incluso si es de
manera involuntaria, coincidiendo con
Lawson (1994), Rubiano et al. (2020) y
Guimarães et al. (2022). De igual forma,
destacan que este ciclo fue desarrollado
inicialmente en el campo de las ciencias,
especícamente en la física más tiene una
alta aplicabilidad en el área de Matemáticas
debido a su estructura secuencial que
inicia en la experiencia concreta y lleva a
la comprensión abstracta.
Aun así, contrario a lo expuesto, para
Torres (2023), el docente delega el
poder hacia los estudiantes, quienes
están a cargo de su aprendizaje y se
convierten en investigadores, emisores
de información y evaluadores. Ante ello,
es preciso tomar en cuenta que el ciclo de
Karplus se conceptualiza bajo un enfoque
constructivista, donde el docente actúa
como guía, mas no deja de participar en
el proceso; la delegación implica que
los estudiantes tengan las capacidades
necesarias para gestionar su propio
aprendizaje.
Como último ciclo, del ciclo de
aprendizaje de Handy se observa que
el ciclo es utilizado por los docentes de
manera ocasional en sus clases, ya que lo
implementan, pero no de forma continua.
Coincidiendo con lo expuesto por Palacios
(2023) y Garzón (2005), que el ciclo de
Handy promueve competencias como el
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pensamiento crítico, la argumentación
lógica y la metacognición en el aprendizaje
matemático.
Se realizó, además, una guía de ciclos
de aprendizaje con el n fortalecer la
enseñanza de Matemáticas, permitiéndoles
a los docentes diseñar sus clases con base
a cualquiera de tres ciclos de aprendizaje
centrados en las experiencias y vivencias
de los docentes.
Además, se integraron ejemplos de
planicaciones de clase, con un tema
para cada subnivel de Educación Básica
Superior, de acuerdo con los ciclos de
aprendizaje ERCA, de Karplus y de
Handy. Estas planicaciones incluyen
objetivos de área y del tema, destrezas
con criterio de desempeño, indicadores
y criterios de evaluación, así como la
evaluación, las estrategias metodológicas
y los recursos didácticos. Se hizo hincapié
en las estrategias metodológicas, ya que
es en este apartado donde se desarrollan
los ciclos de aprendizaje, basados en
metodologías innovadoras.
Conclusiones
Tras la investigación, se analizaron los
ciclos de aprendizaje que los docentes
emplean en la enseñanza de Matemáticas
en básica superior de Instituciones Edu-
cativas Particulares de la ciudad de Loja,
2024-2025. Los de mayor uso son el ciclo
ACC y el ERCA/Kolb, debido a su estruc-
tura clara y aplicabilidad sencilla. Estos
ciclos de aprendizaje facilitan la partici-
pación activa del estudiante y promueven
aprendizajes signicativos al integrar las
fases de una secuencia (inicio, desarrollo
y cierre) a su manera.
El ciclo Karplus es aplicado con poca
continuidad, pero sigue siendo destacable.
En contraste, el ciclo de Handy se imple-
menta con menor frecuencia, debido a la
complejidad que presenta en el momento
de aplicarlo en el aula, a pesar de su valor
formativo, ya que aporta al desarrollo del
pensamiento crítico y cognitivo.
Asimismo, se recomienda que futuras
investigaciones incluyan intervenciones
didácticas de manera que se pueda
analizar en profundidad el impacto de
cada ciclo de aprendizaje en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de Matemáticas.
Esto contribuirá a identicar y ampliar
la compresión de aquellos que aporten
de manera signicativa a la enseñanza. Y
también, es preciso ampliar la investigación
al nivel de bachillerato u otros niveles
educativos, con el n de explorar cómo
inuye la ecacia del ciclo de aprendizaje
aplicado en el perl del estudiante.
Declaración de conicto de intereses
Los autores declaran no tener potenciales
conictos de interés con respecto a la
investigación, autoría o publicación de
este artículo.
Declaración de aprobación ética o
consentimiento informado
Toda la información extraída del estudio
se codicará para proteger el nombre de
cada sujeto. No se utilizarán nombres
u otra información de identicación al
discutir o informar datos. Todos los sujetos
dieron su consentimiento informado para
su inclusión antes de participar en el
estudio. Los investigadores mantendrán
de forma segura todos los archivos y datos
recopilados en un gabinete cerrado con
llave en la ocina de los investigadores
principales.
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Autoría y contribución de los autores
Jiménez: Conceptualización del estudio,
desarrollo del marco teórico, diseño
metodológico, tratamiento de datos, así
como la redacción del borrador inicial.
Vivanco: Supervisión general del proyecto,
orientación académica, validación de
resultados, revisión crítica para asegurar
coherencia cientíca y aprobación del
documento nal.
Pacheco: Recopilación de bibliografía
complementaria, apoyo en la redacción de
apartados especícos del texto, adecuación
del documento a las normas de la revista
León: Revisión y edición del documento,
ajustes de estilo y claridad, vericación de
referencias.
Agradecimientos
Un profundo agradecimiento a la
Universidad Nacional de Loja y a la
Carrera de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales: Matemáticas y la
Física por el apoyo brindado durante el
desarrollo de la investigación. Su respaldo
institucional y orientación profesional
fueron elementos fundamentales para la
realización de este trabajo.
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Anexos
Anexo 1. Instrumento
Ciclos de aprendizaje que los docentes emplean para la enseñanza de Matemática en
básica superior
Encuesta para docentes
Estimado/a docente
Saludos cordiales, le invito a ser partícipe de la siguiente encuesta que tiene nes académicos
e investigativos, no supondrá ningún costo ni riesgo hacia usted. La presente es de carácter
anónimo sin afectar su identidad, únicamente con la nalidad de recoger información mediante
una serie de preguntas sobre la aplicación de los ciclos de aprendizaje. La información
encontrada será tratada con condencialidad, analizada de forma general y no individual. Al ser
anónima, no será afectado por sus respuestas u opiniones en la presente, desde ya anticipo mis
más sinceros sentimientos de gratitud y estima.
Nunca A veces Casi siempre Siempre
No aplica
Aplica de 1 o 2 veces en
el trimestre
Aplica de 3 a 4 veces en
el trimestre
Aplica 5 o más veces en
el trimestre
1 2 3 4
Escala de valoración
Ciclo de aprendizaje Karplus Escala
Según Ameneyro y Mora (2010), este ciclo es una estrategia exible que permite interrelacionar conceptos y
habilidades de investigación mediante actividades que incluyen el método cientíco. Incluye el aprendizaje
signicativo de Ausubel y la experiencia del aprendizaje expuesto por Vygotsky.
No. Etapa Preguntas 1 2 3 4
1 Engranaje
¿Con qué frecuencia utiliza actividades como preguntas,
videos o demostraciones para que los estudiantes recuer-
den los conocimientos previos y conecten con los nuevos?
2 Explorar
En la clase magistral, ¿con qué frecuencia actúa como guía
exponiendo los conceptos de manera práctica y fomentan-
do el trabajo colaborativo al momento de recoger informa-
ción de los estudiantes?
3 Explicación
¿Con qué frecuencia sintetiza la información y formaliza
conceptos a partir de las experiencias directas de los es-
tudiantes?
4 Elaboración
¿Con qué frecuencia integra en sus clases actividades
como experimentos, problemas investigaciones o discu-
siones para que los estudiantes apliquen lo aprendido en
diferentes contextos?
5 Evaluación
En la evaluación, ¿con qué frecuencia verica la compren-
sión de los conocimientos mediante instrumentos como
portafolios, ensayos, mapas conceptuales, cuestionarios,
entre otros?
67
CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones
partiCulares de lojapartiCulares de loja
Jiménez, M., Vivanco, C., León F., & Pacheco, M.
YACHANA Revista Cientíca, vol. 15, núm. 1 (enero-junio de 2026), pp. 49-70
Ciclo de aprendizaje Kolb y/o ERCA Escala
El ciclo de aprendizaje de Kolb y el ERCA guardan relación en el sentido que ambos se centran en el apren-
dizaje inicia mediante una experiencia la cual puede ser previa o puede darse en ese momento, nacen como
contraposición al aprendizaje mecanicista y fomenta el aprendizaje signicativo, todo esto destacado por
Collahuaso (2013); Duta (2024); y, Tripodoro y De Simone (2015).
No. Etapa Preguntas 1 2 3 4
11 Experiencia
¿Con qué frecuencia inicia sus clases con actividades don-
de los estudiantes tengan una experiencia relevante?
12 Reexión
¿Con qué frecuencia realiza un espacio donde los estu-
diantes puedan analizar y reexionar lo experimentado
desde distintos puntos de vista?
13
Conceptuali-
zación
¿Con qué frecuencia actúa como guía brindando informa-
ción y motiva a los estudiantes que construyan su propio
conocimiento?
14 Aplicación
¿Con qué frecuencia promueve actividades que le permi-
tan observar la aplicación de lo aprendido en el mundo
real?
Ciclo de aprendizaje ACC Escala
Ciclo de aprendizaje que destaca el Ministerio de Educación del Ecuador (2011), por el fomentar el desarrollo
del pensamiento crítico, con el n de analizar la información recopilada de manera que el estudiante pueda
desarrollar un aprendizaje signicativo. Sus etapas activan el conocimiento previo y despierta el interés de
los estudiantes para que estos desarrollen un conocimiento profundo y por último se observa la aplicación
del aprendizaje.
No. Etapa Preguntas 1 2 3 4
15 Anticipación
¿Con que frecuencia inicia una clase presentando el tema
y los objetivos que desarrollará?
¿Con que frecuencia refuerza el conocimiento previo para
relacionarlo con el nuevo, a su vez despertando el interés
hacia este?
16 Reexión
¿Expone nuevos conocimientos de manera clara y estruc-
turada, incluyendo las ideas que los alumnos determinan a
partir de actividades donde también se fomenta un apren-
dizaje signicativo?
17 Consolidación
¿Realiza reexiones al nal de las clases sobre lo apren-
dido, su aporte y el uso; además de una retroalimentación
para reforzar los conocimientos no comprendidos?
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partiCulares de lojapartiCulares de loja
Jiménez, M., Vivanco, C., León F., & Pacheco, M.
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Ciclo de aprendizaje de Handy Escala
En base a las ideas de Maldonado (2000), este ciclo de aprendizaje empieza con el descubrimiento de pregun-
ta o problemas, los cuales se les dará solución mediante el proceso de reexión generando en si un aprendi-
zaje. Este ciclo se caracteriza por ser repetitivo ya que tras su última fase de reexión se puede generar otras
preguntas, así volviendo al inicio de la secuencia.
No. Etapa Preguntas 1 2 3 4
18 Preguntas
¿Con qué frecuencia plantea preguntas que servirán como
guía para el desarrollo del aprendizaje?
19 Ideas
¿Con qué frecuencia aplica estas actividades para que los
estudiantes compartan sus ideas de manera que puedan dar
posibles soluciones a las preguntas?
Discusión en grupos
Lluvia de ideas
Mini debates
20 Pruebas
¿Con qué frecuencia permite que los estudiantes realicen
actividades como proyecto o experimentos donde puedan
comprobar sus hipótesis?
21 Reexión
¿Con qué frecuencia realiza al nal una reexión donde se
discute los hallazgos y aplica retroalimentación?
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partiCulares de lojapartiCulares de loja
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S
i
2
S
T
2
=
1
K
K-1
S
T
2
Varianza total
del instrumento
k
i=1
S
i
2
Sumatoria de las
varianzas de los ítems
Número de ítems
del instrumento
K
Coeciente de
conabilidad del
cuestionario
FIABILIDAD: CONSISTENCIA INTERNA DEL INSTRUMENTO USANDO EL ALFA DE CRONBACH
VARIABLE VARIABLE: Ciclos de aprendizaje
SUMA
DE
LOS
ÍTEMS
DIMENSIONES /
CATEGORÍAS
Dimensión 1: Ciclo de aprendizaje
de Karplus
Dimensión 2: Ciclo de
aprendizaje ERCA y/o Kolb
Dimensión 3: Ciclo de
aprendizaje ACC
Dimensión 4: Ciclo de
aprendizaje de Handy
PARTICIPANTES /
PREGUNTAS
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16
PARTICIPANTE 1
3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 3 2 3 52
PARTICIPANTE 2
2 4 4 3 4 4 4 4 2 4 4 3 3 2 2 3 52
PARTICIPANTE 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 62
PARTICIPANTE 4
4 3 3 2 2 4 2 4 4 4 4 4 3 3 2 2 50
PARTICIPANTE 5
3 4 4 3 4 4 4 3 3 4 4 4 3 3 3 3 56
PARTICIPANTE 6
3 3 3 2 4 3 2 3 3 4 4 3 3 3 2 3 48
PARTICIPANTE 7
4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 2 2 4 58
PARTICIPANTE 8
3 3 3 3 3 3 2 3 3 4 4 4 4 4 3 4 53
PARTICIPANTE 9
2 2 2 3 3 3 2 4 3 4 3 4 3 3 3 2 46
PARTICIPANTE 10
3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 46
PARTICIPANTE 11
3 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 59
PARTICIPANTE 12
4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 2 4 59
PARTICIPANTE 13
4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 61
PARTICIPANTE 14
4 4 4 3 4 1 3 4 4 4 4 4 4 2 2 4 55
VARIANZA
0,49 0,388 0,388 0,286 0,393 0,658 0,74 0,388 0,372 0,066 0,122 0,16837 0,388 0,408 0,388 0,515
SUMATORIA DE
VARIANZAS:
6,158163265
VARIANZA DE
LA SUMA DE LOS
ÍTEMS:
26,6377551
ALFA DE
CRONBACH:
0,820072783
Anexo 2. Fiabilidad del instrumento
FÓRMULA DE APLICACIÓN
S
T
2
k
ALFA DE CRÓNBACH
Número de
Preguntas
16
Sumatoria
Devarianzas
6,158
Suma de los
items
26,64
S
i
2
K
S
T
2
70
CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones CiClos de aprendizaje para la enseñanza de MateMátiCas de instituCiones
partiCulares de lojapartiCulares de loja
Jiménez, M., Vivanco, C., León F., & Pacheco, M.
YACHANA Revista Cientíca, vol. 15, núm. 1 (enero-junio de 2026), pp. 49-70
Para referenciar este artículo utilice el siguiente formato:
Jiménez, M., Vivanco, C., León F., & Pacheco, M. (2026, enero-junio). Ciclos de aprendizaje para la en-
señanza de Matemáticas de instituciones particulares de Loja. Yachana Revista Cientíca,
15(1), 49-70. https://doi.org/10.62325/10.62325/yachana.v15.n1.2026.1028
INTERPRETACIÓN
RED: https://www.youtube.com/watch?v=wCFpTCSdnWE
Según George y Mallery (1995) podemos interpretar el
coeciente con los siguientes baremos:
≥ 0,9 → El instrumento de medición es excelente.
Entre 0,9 – 0,8 → El instrumento es bueno.
Entre 0,8 – 0,7 → El instrumento es aceptable.
Entre 0,7 – 0,6 → El instrumento es débil.
Entre 0,6 – 0,5 → El instrumento es pobre.
< 0,5 → No es aceptable.
TERCER
NIVEL
SUPERIOR:
TERCER
NIVEL
SUPERIOR:
EL INSTRU-
MENTO DE
MEDICIÓN ES
BUENO.
BIBLIOGRAFÍA /
REFERENCIA
Badii, M. H., Guillen, A., García-Martínez, M., Abreu, J. L., y
UANL, S. N. (2021). Sesgo, error y aleatoriedad en la inves-
tigación (Bias, error and randomness in investigation). Dae-
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Ramírez, J. (2019). El proceso de elaboración y validación de un instru-
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https://portal.amelica.org/amel/jatsRepo/226/226955004/
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tica-platónica de la pregunta de investigación en el cam-
po educativo. Revista Boletín REDIPE, 13(5), 120-130.
https://revista.redipe.org/index.php/1/article/view/2130/2123
Sal, C. (2021). Construcción de un instrumento para la medición del engage-
ment laboral (Doctoral dissertation, Universidad San Ignacio de Loyola).
https://dianlet.unirioja.es/servlet/tesis?codigo=338523