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ISSN 1390-7778 (Versión Impresa)
ISSN 2528-8148 (Versión Electrónica)
YACHANA
Revista CientífiCa
Volumen 13, Número 1, Enero-Junio 2024
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Esta publicación está bajo una
licencia Creative Commons
Atribución-NoComercial 4.0
Internacional (CC BY-NC 4.0).
Resumen
La enseñanza de la Matemática Financiera
es clave para el desarrollo del perl com-
petencial de los futuros administradores
y economistas del Ecuador, pues esta les
brinda la oportunidad de desarrollar los
conocimientos, procedimientos y actitu-
des requeridos para la toma de decisiones
nancieras personales y corporativas. No
obstante, muchos estudiantes rechazan o
le prestan poco interés a la asignatura, ha-
ciéndose evidente la necesidad de replan-
tear el proceso de enseñanza. Este artículo
tiene el propósito de presentar el diseño de
una estrategia de enseñanza con enfoque
Histórico–Cultural para mejorar el apren-
dizaje de la Matemática Financiera. Así
nace la Estrategia de Enseñanza Contex-
tualizada, Activa y Funcional (EDECAF),
que actualmente se encuentra en etapa de
validación y que espera incorporarse a la
cátedra de Matemática Financiera en la
Carrera de Administración de un Tecnoló-
gico Superior de la Ciudad de Guayaquil.
La EDECAF se circunscribe alrededor de
tres momentos didácticos: diseño de la ex-
periencia contextualizada, desarrollo de la
actividad práctica y evaluación de logros
de aprendizaje. En el momento del diseño,
se empleó dos métodos didácticos para la
contextualización y motivación: las pre-
guntas generadoras y el método de casos.
En la etapa de la actividad, se desarrolló
seis talleres organizados en secuencia ló-
gica; estos son: introducción, desarrollo
de la investigación y trabajo autónomo,
discusión de los resultados de la investi-
gación; uso del heurístico, propuesta de
solución y trabajo colaborativo, y comu-
nicación de la propuesta. Por último, la
etapa de evaluación se enfoca tanto en ha-
cer evidentes los logros de aprendizaje y
la reexión metacognitiva.
Palabras clave: Técnica didáctica, Ense-
ñanza superior, Enseñanza de las matemá-
ticas.
Dossier
YACHANA Revista Cientíca, vol. 13, núm. 1 (enero-junio de 2024), pp. 69-84
https://doi.org/10.62325/10.62325/yachana.v13.n1.2024.884
Artículo de
Investigación
16/07/2023
06/11/2023
31/01/2024
Diseño de una estrategia para la enseñanza
de la asignatura Matemática Financiera con
enfoque histórico-cultural
Ana María Villamar Gavilanes
Ricardo Sánchez Casanova
Design of a strategy for teaching the subject Financial
Mathematics with a historical-cultural approach
Tecnológico Universitario Argos. Guayaquil, Ecuador. anvillarmar@tecnologicoargos.edu.ec
Universidad de La Habana, CEPES. La Habana, Cuba. ricardo.sanchez.uh@gmail.com
https://orcid.org/0000-0001-7890-1587
http://orcid.org/0000-0001-5354-6873
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MateMática Financiera con enFoque histórico-culturalMateMática Financiera con enFoque histórico-cultural
Villamar, A., & Sánchez, R.
YACHANA Revista Cientíca, vol. 13, núm. 1 (enero-junio de 2024), pp. 69-84
Abstract
The teaching of Financial Mathematics is key to the development of the competency prole of
future administrators and economists in Ecuador, as it gives them the opportunity to develop
the knowledge, procedures and attitudes required for making personal and corporate nancial
decisions. However, many students reject or pay little interest to the subject, making it evident
the need to rethink the teaching process. This article has the purpose of presenting the design
of a teaching strategy with a Historical-Cultural approach to improve the learning of Financial
Mathematics. This is how the Contextualized, Active and Functional Teaching Strategy (EDE-
CAF) was born, which is currently in the validation stage and hopes to be incorporated into the
chair of Financial Mathematics in the Administration Career of a Higher Technological Insti-
tute in the City of Guayaquil. The EDECAF is circumscribed around three teaching moments:
design of the contextualized experience, development of the practical activity and evaluation
of learning achievements. At the time of design, two didactic methods were used for contex-
tualization and motivation: generating questions and the case method. In the activity stage, six
workshops organized in logical sequence were developed; These are: introduction, research
development and autonomous work, discussion of research results; use of heuristics, solution
proposal and collaborative work, and communication of the proposal. Finally, the evaluation
stage focuses on both making learning achievements evident and metacognitive reection.
Keywords: Classroom Techniques, Higher Education, Mathematics Education.
Introducción
En el mundo entero, las Matemáticas Fi-
nancieras tienen una utilidad práctica para
las empresas, las instituciones guberna-
mentales y las personas en general. Sus
herramientas conceptuales y procedimen-
tales se utilizan en la valoración de activos
e instrumentos nancieros, así como en la
asignación eciente de recursos a proyec-
tos económicos.
Las Matemáticas Financieras también son
útiles para el análisis de crédito y la detec-
ción de oportunidades de inversión priva-
da. Todas estas actividades se determinan
desde el análisis de la rentabilidad del ca-
pital y son medidas a partir de una tasa de
interés (Villamar & Sánchez, 2022).
En este sentido, la Matemática Financiera
se convierte en una asignatura clave en la
formación competencial de carreras como
Administración y Economía, en donde se
requiere el desarrollo de “una sólida es-
tructura de conocimientos que le permi-
tan al futuro profesional abordar, analizar
y determinar las diferentes problemáticas
que se pueden presentar en las operacio-
nes nancieras” (Mendoza et al., 2022, p.
250).
Sin embargo, a pesar de su importancia
en la formación profesional, muchos es-
tudiantes de Educación Superior muestran
desinterés y aversión hacia el aprendiza-
je de la Matemática Financiera (García,
2019; Grueso et al., 2020). A este respecto,
García et al. (2011) reere que: “el alumno
por naturaleza tiende a rechazar las mate-
máticas por ser una ciencia que, (…) ge-
nera miedo, ansiedad, inseguridad por su
carácter abstracto e impersonal” (p. 120).
Este rechazo hacia la asignatura se origi-
na de la combinación de diversos factores
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MatheMatics with a historical-cultural approachMatheMatics with a historical-cultural approach
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(Álvarez, 2019; Castillo-Sánchez et al.,
2020; Vargas & Montero, 2016), siendo
uno de los principales sus experiencias
previas en el aprendizaje de las Matemá-
ticas. La historia que cada estudiante ha
experimentado con las matemáticas du-
rante su educación primaria y secundaria
desempeña un papel signicativo en su
disposición para abordar materias que im-
pliquen cálculo en el entorno universitario.
Muchas de estas experiencias previas han
sido afectadas por insuciencias en el pro-
ceso de enseñanza en cuanto a la elección
del método, los recursos o la secuencia-
ción del aprendizaje (Ansola & Rodríguez,
2020; Gascón, 2023; Mora, 2009).
Entre las principales causas asociadas a las
insuciencias en la enseñanza de la Ma-
temáticas Financiera están: descontextua-
lización del aprendizaje, el uso de clases
expositivas de corte tradicionalista que
premia el resultado más que el proceso y
una alta dependencia entre el estudiante,
el docente y el conocimiento a aprenderse
(Rojas, 2010; Vélez et al., 2018).
Esto ha provocado que los resultados de
aprendizaje de la Matemática Financiera
sean bajos, con un alto índice de desa-
probación y de deserción escolar. A este
respecto, Hidalgo (2016) sostiene que: “el
índice de desaprobación en la asignatura
[Matemática Financiera] es mayor que los
que corresponden a las demás asignaturas,
y comparable con los índices de los demás
cursos de Matemática” (p. 30).
Esta realidad es palpable en los cursos de
Matemática Financiera de la Carrera de
Administración de un Tecnológico Supe-
rior de la Ciudad de Guayaquil, en donde
el porcentaje de reprobados es de alrede-
dor del 12% por semestre y el de abandono
escolar es de 7%. De acuerdo con entrevis-
tas realizadas a 20 estudiantes reprobados
durante el primero y segundo bimestre del
2022, su bajo rendimiento en Matemática
Financiera es causado por una insucien-
cia en la comprensión de los contenidos,
por clases monótonas y aburridas y por el
uso de recursos que no responden al con-
texto ecuatoriano.
En este sentido, se plantea como objetivo
presentar el diseño de una estrategia de
enseñanza con enfoque histórico-cultural
para mejorar el aprendizaje de la Matemá-
tica Financiera. La signicación práctica
de este trabajo se centra en la contextuali-
zación de la estrategia bajo el entorno eco-
nómico, nanciero y empresarial del Ecua-
dor y el uso de didácticas contemporáneas
que sirvieron de sustento para el desarrollo
de la misma.
Para el diseño de la estrategia, se formó un
grupo focal conformado por cuatro docen-
tes de Matemática y tres de Matemática
Financiera, quienes laboran en diversas
carreras de un Instituto Tecnológico Supe-
rior, ubicado en Guayaquil. Inicialmente,
se les solicitó identicar las dicultades
que afectan a su práctica de enseñanza;
siendo la problemática más destacada el
desconocimiento de los docentes con res-
pecto al uso de estrategias activas de apren-
dizaje. A pesar de que los docentes habían
oído hablar de enfoques como el aula in-
vertida, el estudio de caso o el Aprendizaje
Basado en Problemas, reconocieron su fal-
ta de habilidad para diseñarlos y aplicarlos
en el aula.
En un segundo momento, se instó a los
docentes a reexionar sobre aspectos que
desearían mejorar en sus clases. Ellos ar-
gumentaron su interés en hacer que las cla-
ses sean más participativas, motivadoras
y centradas al desarrollo de competencias
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genéricas y especícas relevantes para el
entorno laboral.
Por último, se solicitó a los docentes que
sugirieran formas para mejorar la ense-
ñanza de la Matemática Financiera. La
mayoría de ellos opinó que la enseñanza
debe partir de una situación de enganche
que motive a los estudiantes a aprender,
permitiéndoles ser protagonistas activos
de su propio desarrollo y enfocándose en
la adquisición de competencias esenciales
para su desempeño profesional. Nace así la
Estrategia de Enseñanza Contextualizada,
Activa y Funcional (EDECAF), de la que
se hablará en los siguientes apartados.
Desarrollo
Conceptualización de la estrategia di-
dáctica con enfoque Histórico-Cultural
Por estrategia didáctica se entiende al
conjunto de acciones y herramientas que
utilizan los profesores y los estudiantes en
el proceso de aprendizaje (Baque-Reyes
& Portilla-Faican, 2021; Sánchez et al.,
2020). En este sentido, el uso de una estra-
tegia implica la selección de actividades,
prácticas pedagógicas, métodos y recursos
para el aprendizaje (Velazco & Mosquera,
2015).
El docente, en su proceso de planicación
de la enseñanza, determina las mejores
opciones que, desde el enfoque educativo
elegido, le brinden los mejores resultados
de aprendizaje. Diversos son los enfoques
en los que un docente puede basar su estra-
tegia didáctica. Para el desarrollo de esta
propuesta, se ha elegido trabajar desde el
enfoque Histórico-Cultural.
En este enfoque predomina el uso de ins-
trumentos y signos que cumplen el papel
de mediadores del aprendizaje y que, cuan-
do se conjugan con la interacción entre
personas, permiten que el sujeto recons-
truya doblemente su realidad: primero, al
exterior de su mente (interpsicológica) y
luego, al interior (intrapsicológica). Este
proceso se llama interiorización de las fun-
ciones psicológicas superiores y es posible
por medio de una actividad práctica plani-
cada y pensada desde la cultura, desde la
interacción social, desde el entorno cono-
cido y aceptado como propio por el estu-
diante (Vygotsky, 2009).
En este sentido, una estrategia didáctica
desde el enfoque Histórico-Cultural ten-
drá como sustento principal la actividad
práctica, pensada para aprovechar al máxi-
mo las posibilidades de interacción con el
entorno, el uso efectivo del lenguaje y la
resignicación de la realidad en la mente
de quien aprende. Es decir, una estrategia
pensada desde este enfoque exigirá al do-
cente introducir “experiencias que viabili-
cen la elaboración de sentidos subjetivos
mediante el diálogo, el debate, comunica-
ción de actividades creativas en intercam-
bios que promuevan la expresión de las
diferencias y faciliten la comprensión de
la diversidad” (Rodríguez-Arocho, 2020,
p. 21).
En el enfoque Histórico-Cultural, las ac-
tividades de enseñanza y aprendizaje res-
ponden a una realidad producto de ciertas
condiciones históricas, sociales y cultura-
les impuestas (Rodríguez-Arocho, 2020);
por lo que la contextualización del apren-
dizaje es el punto de partida para desarro-
llar un aprendizaje verdaderamente trans-
formador.
A continuación, se presenta la caracteriza-
ción de la estrategia didáctica desde el en-
foque Histórico-Cultural que se pretende
impulsar en una Institución de Educación
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Superior del Ecuador y que aún está en
pleno desarrollo.
Caracterización de la estrategia
Se ha pensado en diseñar una estrategia di-
dáctica para la enseñanza de la Matemática
Financiera que cumpla con las siguientes
características:
1. Debe ser contextualizada y partir del
análisis del entorno.
2. Las actividades prácticas son dinami-
zadoras del desarrollo pleno del indivi-
duo para la producción material y cul-
tural del entorno.
3. El docente cumple el rol de mediador
del aprendizaje, por lo que se constitu-
ye en un orientador para sus estudian-
tes, quienes son gestores autónomos
de su propio aprendizaje; mientras que
aquellos compañeros más avanzados
pueden constituirse en tutores de sus
pares menos avanzados.
4. El proceso de enseñanza-aprendizaje
parte de la indagación de los conoci-
mientos previos de los estudiantes y es
el eslabón para el desarrollo intelectual,
de la adquisición de nuevos conoci-
mientos, hábitos y capacidades.
5. La actividad práctica diseñada por el
docente debe llamar a la acción y a la
participación activa de los estudiantes
y facilitar el efectivo de material con-
creto.
6. La evaluación del aprendizaje se la rea-
liza en todo momento de la experiencia
educativa.
En función de estas características, se pro-
pone el diseño de la Estrategia de Ense-
ñanza Contextualizada, Activa y Funcio-
nal (EDECAF).
¿Por qué contextual? Para que la estrate-
gia tenga el efecto esperado, la actividad
práctica que se genera en ella debe ser
desaante, motivadora y partir de las ne-
cesidades propias de los estudiantes. Así
pues, el contexto –y los objetos que en él
se encuentran– proporcionan la suciente
orientación que se requiere para tal come-
tido.
¿Por qué activa? A partir de la orientación
y ejecución de una actividad práctica con-
creta, la estrategia será activa. Por activa se
entiende varias cosas:
1. Se ejecuta una actividad a través de ac-
ciones determinadas;
2. Permite que el estudiante sea gestor de
su propio proceso de aprendizaje;
3. Permite al docente desarrollar diversas
actividades que estimulan el desarrollo
cognitivo a partir del contexto y la inte-
racción social; y,
4. Facilita la integración social (en el aula
esa integración comprende las relacio-
nes entre docentes y estudiantes; entre
estudiantes; entre actores educativos y
entorno).
¿Por qué funcional? Desde el enfoque
Histórico-Cultural, la funcionalidad es un
principio fundamental de la enseñanza.
Esto signica que cualquier metodología
de enseñanza debe procurar el pleno de-
sarrollo del individuo para que contribuya
a la producción material y cultural de su
entorno.
En este sentido, la estrategia que se propo-
ne está pensada para ser funcional; es de-
cir, busca priorizar aquellos contenidos y
actividades que aporten signicativamente
al desarrollo del perl profesional del Ad-
ministrador de Empresas.
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Desde esta perspectiva, la estrategia se ali-
nea de manera efectiva con la noción de la
zona de desarrollo próximo de Vygotsky,
pues se enfoca en el desarrollo de habili-
dades y conocimientos nancieros que se
encuentran ligeramente más allá del nivel
de competencia de los estudiantes, impul-
sándolos a alcanzar verdaderos logros de
aprendizaje.
La Figura 1 simplica las características
principales de la EDECAF y proporciona
un referente para el diseño de los momen-
tos que compondrán a la estrategia de en-
señanza.
Estructura de la estrategia
La EDECAF es una estrategia didáctica
exible que puede ajustarse a las necesi-
dades de aprendizaje de los estudiantes y
permite la aplicación de diversos métodos
y técnicas didácticas de alto impacto en la
educación superior contemporánea, tales
como: las preguntas generadoras, el méto-
do de caso, el aula invertida, el trabajo au-
tónomo, el trabajo colaborativo, el debate
entre otros.
La estructura de la estrategia EDECAF si-
gue un proceso lógico dividido en tres mo-
mentos: diseño, actividad y evaluación de
competencias. Estos momentos constitu-
yen una secuencia didáctica, ordenada con
lógica, que supone pasar de la curiosidad
a la indagación, de la indagación al uso de
conocimientos y del uso de conocimientos
a la presentación de resultados de apren-
dizaje.
El momento con mayor carga de tiempo
corresponde al de Actividad, pues éste se
concibe no como una tarea a realizar, sino
como un conjunto de procesos capaces de
llevar al estudiante hacia el aprendizaje
requerido. La Figura 2 muestra el proceso
de implementación de la EDECAF para la
enseñanza de la Matemática Financiera.
Momentos de la EDECAF
A continuación, se detalla cada una de
los momentos de aprendizaje que sigue la
EDECAF como propuesta de enseñanza:
Momento 1: Diseño de la propuesta. En
el diseño, el docente debe asegurarse de
que las actividades a proponer estén con-
textualizadas a sus necesidades de aprendi-
zaje, así como a las exigencias propias del
perl profesional de la carrera en donde se
dicte la asignatura.
Para diseñar una propuesta contextualiza-
da, los docentes pueden usar dos posibles
métodos de trabajo: las preguntas genera-
doras y el método de casos.
Las preguntas generadoras se utilizan para
provocar asombro y curiosidad, orientar
el debate y generar reexiones sobre el
aprendizaje (Obando-Arias, 2021; Sal-
guero, 2021); además de ser consideradas
como instrumentos efectivos en la media-
ción pedagógica (Jaime, 2019).
Por su parte, el método de casos consiste
en hacer “un relato de tipo narrativo referi-
do a algún acontecimiento real o hipotético
que se presenta con suciente información
contextual como para poder apropiarse del
mismo” (Steiman, 2008, p. 113). En este
sentido, el docente puede usar el método
de casos como una herramienta para con-
textualizar el conocimiento y enganchar a
los estudiantes hacia el aprendizaje.
Tanto las preguntas generadoras como los
casos son métodos activos de aprendizaje
que usan al contexto para acercar al estu-
diante hacia el conocimiento y desarrollo
de capacidades.
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Figura 1
Características de la EDECAF
EDECAF
Contextual
El sujeto estudia al
objetvo en relación a
su entorno
Uso de preguntas genera-
doras.
Estudio de caso.
Debate.
Investigación y trabajo co-
laborativo.
Uso de un heurístico.
Propuesta de solución.
Comunicación de resulta-
dos.
Razonamiento abstracto.
Toma de decisiones.
Resolución de problemas.
Pensamiento crítico crea-
tivo.
Surge de la actividad
práctica y es mediatizadora
entre el sujeto y el objeto
Se enfoca en el desa-
rrollo de competencias
profesionales
Activa Funcional
Nota: La gura muestra las características de la estrategia EDECAF a partir de las orientaciones del enfoque histórico-cul-
tural. Asimismo, muestra las diversas herramientas y métodos didácticos que formarán parte de la estrategia en su diseño,
implementación y evaluación.
Figura 2
Proceso de implementación de la EDECAF
Nota: La EDECAF le otorga un papel relevante a la actividad dada su caracterización como estrategia histórico-cultural.
MOMENTOS DIDÁCTICOS
12 periodos de clase
MOMENTO 1
Diseño de la
propuesta
1 p.
Orientación de la
atención
2 p.
Comunicación de la
solución
2 p.
Investigación guiada y
trabajo autónomo
3 p.
Propuesta de solución
3 p.
Uso del heurístico
1 p.
Discusión de resultados
MOMENTO 2
Desarrollo de la actividad práctica
MOMENTO 3
Evaluación de lo-
gros de aprendizaje
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La elección del método de trabajo depende
de los siguientes factores:
• Dominio del docente en alguno de los
dos métodos.
• Material didáctico al alcance del do-
cente y de los estudiantes.
• Disponibilidad de datos cualitativos y
cuantitativos sobre el entorno económi-
co, empresarial y político del contexto
en donde se desarrollará la estrategia.
Una vez que el docente elija el método
de trabajo más adecuado, de acuerdo con
sus necesidades y experiencia, procede a
diseñar la propuesta y a validarla. La vali-
dación se la puede hacer pidiendo a otros
docentes evalúen su pertinencia, claridad
y enfoque; o, solicitando el asesoramiento
de profesionales en banca y nanzas cor-
porativas.
Diseño de la experiencia usando pregun-
tas generadoras. Para elegir las mejores
preguntas generadoras, es importante que
el docente genere una lluvia de ideas en
torno a los temas y subtemas que confor-
man la unidad temática a trabajarse y sus
interrelaciones. Una red conceptual puede
ser de gran ayuda para establecer las po-
sibles conexiones existentes entre el tema
central y sus subtemas.
Una vez identicadas las conexiones, se
establece un hilo conductor entre los tó-
picos y se formulan diversas preguntas en
torno a éste. No todas las preguntas serán
adecuadas para generar procesos de apren-
dizaje signicativos. Por el contrario, del
conjunto de preguntas formulado, el do-
cente deberá elegir aquellas que:
• Estén contextualizadas y pensadas en
función de las necesidades educativas.
• Sean capaces de despertar el asombro,
la curiosidad y la necesidad de aprendi-
zaje en el estudiante.
• Sean abiertas y capaces de generar re-
exiones.
• Abran la posibilidad de hacer investi-
gación.
Para explicar mejor cómo identicar una
buena pregunta, se presenta un ejemplo
utilizando la unidad temática El interés,
tema típico en la enseñanza de la Matemá-
tica Financiera y que corresponde al pri-
mer tema curricular de la carrera de Admi-
nistración de un Tecnológico Superior de
la ciudad de Guayaquil.
La Figura 3 muestra la red conceptual que
surgió de analizar los temas y subtemas de
la unidad y sus consecuentes conexiones.
Tal como se aprecia, el subtema Tasas de
interés presenta amplias conexiones con
los otros subtemas, por lo que puede ser
considerado el punto de partida para dise-
ñar la(s) pregunta(s) generadora(s).
A continuación, se muestran algunas pre-
guntas generadoras derivadas de la red
conceptual y que pueden ser apropiadas
para iniciar con el proceso de enseñanza:
• «¿Cuánto cuesta el dinero?»
• «El interés, ¿es el verdadero precio del
dinero?»
• «Si tengo ahorros, ¿en qué los puedo
invertir?»
• «¿Cuánto deberé pagar al banco si de-
cido tomar un préstamo?»
• «¿Es preferible tener mis ahorros en un
banco o debajo de la cama?»
• «¿Cómo gana dinero un banco?»
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Figura 3
Red conceptual para identicar las interrelaciones entre los temas y subtemas de la unidad temática “El In-
terés”
Nota: La red conceptual muestra las relaciones entre temas y subtemas de la unidad temática El interés.
El Interés
Operaciones
nancieras
El precio del
dinero
Tasas de
interés
Interés simple
Equivalentes
Proporcionales
Tasa nominal
Tasa efectiva
Capital prestado
Capital devuelto
Unidad de tiempo
Unidad monetaria
Interés
compuesto
Activas
Pasivas
Intercambio
de capitales
Préstamos
Compras a
crédito
Depósitos a
la vista
• «Si quiero empezar mi propio negocio,
¿cómo obtengo un préstamo?»
• «Los préstamos bancarios, ¿son un ca-
mino hacia la expansión empresarial o
una traba económica para los negocios
pequeños?»
Sobre la elección de la mejor o las mejores
preguntas, se sugiere que los docentes las
consensuen con sus compañeros docentes
o con expertos nancieros, para obtener
una retroalimentación que les permita per-
feccionar su diseño.
Diseño de la experiencia usando casos.
En lugar de usar una o varias preguntas
generadoras, el docente podría emplear el
método de casos. Si el caso está bien dise-
ñado, a más de ser el puente para la ense-
ñanza, será un instrumento motivador den-
tro del proceso de enseñanza. Por lo tanto,
el caso debe plantearse con el n de “alen-
tar a los estudiantes a experimentar, rea-
lizar aprendizaje basado en descubrimien-
tos, aprender de sus errores y enfrentar y
superar los retos difíciles e inesperados”
(González-Fernández & Becerra Vázquez,
2021).
El Ejemplo 1 ¿Expandirse o no expandir-
se? Esa es la cuestión muestra una pro-
puesta de caso basado en una microempre-
sa guayaquileña que requiere del uso de
herramientas nancieras para la toma de
decisiones.
Al emplear el método de casos, resulta im-
portante que el docente brinde la posibili-
dad de discutir e indagar a profundidad las
posibles respuestas a las preguntas plan-
teadas.
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Consideraciones sobre el diseño. Se ha
presentado dos métodos de trabajo para
introducir la actividad contextualizada en
el desarrollo de la experiencia educativa.
Sobre estos dos métodos, es importante
tener en cuenta que, mientras la pregunta
generadora introduce el contexto paulati-
namente, el método de caso lo hace inme-
diatamente. Sin embargo, sin importar la
forma como el docente inicie el proceso de
aprendizaje, los siguientes momentos de
enseñanza tendrán la misma estructura.
Momento 2: Desarrollo de la actividad
práctica. Con el n de presentar una cla-
se poco tradicional, el docente trabajará el
proceso de implementación de la actividad
a través de talleres, aplicando métodos y
técnicas aliadas como el trabajo autóno-
mo, el trabajo colaborativo y el aula inver-
tida, entre otros. Además, deberá ajustar
el tiempo de ejecución de cada taller a los
avances en el aprendizaje alcanzados por
los estudiantes.
Los talleres que se requieren diseñar para
C-protec es una pequeña empresa de capital guayaquileño que se encarga del ensamblaje y venta
de computadoras estáticas, portátiles y otros aparatos electrónicos. La empresa tiene dos formas de
distribuir sus productos. Por un lado, vende al por mayor a clientes empresariales y por otro, tiene dos
locales de venta directa en la ciudad de Guayaquil, uno en el norte y otro en el centro de la ciudad.
Desde el inicio de la pandemia, sus operaciones comerciales han aumentado, tanto en el canal de
venta directa como en el de venta al por mayor, lo que les ha permitido crecer y posicionarse en el
mercado.
Llegados al 2023, la dueña, Ing. María Auxiliadora Núñez, ha decidido que es hora de expandir sus
operaciones a la capital. Por ahora, ha atendido a clientes quiteños que se han contactado con su
equipo comercial vía online, redes sociales, correo electrónico y WhatsApp; pero la demanda por
computadoras se ha incrementado en esta ciudad y gracias a su estrategia de precios, sus productos
han ganado prestigio.
La Ing. Núñez ha estado visitando la ciudad de Quito y ha encontrado un local con bodega propia en
el sector más comercial de la capital; sin embargo, los dueños no desean alquilarlo sino venderlo. El
local cuesta $ 250.000,00 y acondicionarlo para el funcionamiento suman otros $ 30.000,00; además
de que debe contratar personal tanto para ventas como para bodega.
Ahora bien, la dueña de C-protec ha calculado que requiere una inversión aproximada de $400.000,00
para abrir el local y ponerlo a funcionar; sin embargo, no quiere usar sus utilidades en esta nueva
inversión.
Te han contratado a ti y a tu equipo para el asesoramiento nanciero. La dueña te ha planteado las
siguientes cuestiones que deberás responderle como profesional en las nanzas:
¿Dónde puede obtener el capital requerido para abrir el nuevo local, observando que las condiciones
nancieras sean las más óptimas para la empresa?
Si logra obtener los 400.000,00 dólares vía préstamos bancarios, ¿en cuánto tiempo deberá devolver-
los y cuánto será la cuota mensual a cubrir?, ¿cuánto terminará pagando al nal?
¿Existirá una forma más barata de obtener esos 400.000,00 dólares sin tener que desembolsar parte
de las utilidades de la empresa?
Ejemplo 1
¿Expandirse o no expandirse? Esa es la cuestión
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el momento del desarrollo de la actividad
son seis: introducción, investigación y tra-
bajo autónomo, discusión de resultados,
uso del heurístico, propuesta de solución y
comunicación de la solución.
• Taller de introducción. En el taller de
introducción se presenta la propuesta
de trabajo a los estudiantes (pregunta
generadora o método de caso). En esta
fase se debe indagar los conocimientos
previos de los estudiantes, así como su
madurez cognitiva.
Si se trabaja con la pregunta genera-
dora, la fase de introducción contem-
plará una discusión que verse sobre
ésta. Si lo cree pertinente y el caso lo
amerita, el docente puede realizar más
preguntas con el n de profundizar las
reexiones de los estudiantes. Ade-
más, el docente puede permitir que sus
alumnos lo interroguen o se interro-
guen entre sí. Se trata de convertir al
aula en un espacio para el debate y la
construcción de acuerdos. Después de
la discusión generada, el docente debe
introducir material relativo a lo discu-
tido, tales como: vídeos, artículos de
noticias, infografías, tutoriales, cómics,
entre otros. Se reexiona sobre la infor-
mación de estos materiales y se compa-
ra a las ideas presupuestas al inicio por
los estudiantes, con el n de que evi-
dencien por ellos mismos sus errores y
aciertos. Al nal, se debe terminar con
un cierre metacognitivo en donde se les
pida a los estudiantes reexionar sobre
lo que ya sabían, lo que aprendieron y
sobre aquellos que quisieran profundi-
zar.
Si se trabaja con el método de casos,
las preguntas de discusión formarán
parte del mismo. Sin embargo, estas
preguntas deben ser consideradas refe-
rentes, pues pueden aumentar confor-
me se discutan sobre ellas. Además, se
sugiere que el docente también intro-
duzca preguntas metacognitivas como,
por ejemplo: ¿estoy en la capacidad de
dar respuesta al caso planteado?, ¿qué
conozco y qué desconozco sobre esto?,
¿a quién debo acudir para orientarme a
proponer una respuesta al caso presen-
tado?
En ambos casos, el producto nal del
taller es la formulación de preguntas y
dudas que los estudiantes tienen sobre
el tema, las que serán el insumo princi-
pal para iniciar el siguiente taller.
• Taller de investigación y trabajo au-
tónomo. En esta fase, cada estudiante
deberá hacer sus investigaciones al res-
pecto de los temas que desconoce para
resolver la propuesta presentada (en
función del taller anterior). Es necesa-
rio que el docente, previamente, les fa-
cilite una lista de fuentes bibliográcas,
bases de datos, entre otros, en los que
los estudiantes puedan indagar.
Esta fase puede hacerse en el salón de
clases (si se disponen de las fuentes),
en la biblioteca, en algún laboratorio de
la universidad o desde casa. Sin embar-
go, el docente debe disponer del tiem-
po y los medios para responder dudas
de los estudiantes que surjan durante
el proceso. En este taller se emplea,
además, la técnica del trabajo autóno-
mo, pues cada estudiante gestionará su
propio proceso de investigación con la
orientación del docente.
• Taller para la discusión de los re-
sultados de la investigación. Con la
investigación realizada, es importante
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MateMática Financiera con enFoque histórico-culturalMateMática Financiera con enFoque histórico-cultural
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que el docente confronte a los estudian-
tes en una discusión plenaria. Para esto,
previamente debe haber elaborado una
serie de preguntas relativas a la investi-
gación (no necesariamente las mismas
que se investigaron) y que consideran
son de interés para el proceso y cuyas
respuestas dependan de la investiga-
ción llevada a cabo.
El docente debe dirigir las preguntas
a los estudiantes para que, a través de
la participación activa, puedan respon-
der en función de lo que investigaron y
comprendieron. Así pues, las preguntas
no deben ser dirigidas sino debatibles.
Los aspectos conceptuales que sean de
relevancia para el trabajo y que se com-
partieron durante la discusión plenaria
deberán plasmarse en un organizador
gráco que se irá armando con todos
los estudiantes y que posteriormente
les será compartido.
• Taller para aprender a trabajar con
heurísticos. En esta fase, el docente
debe centrarse en enseñar a los estu-
diantes a usar heurísticos o atajos men-
tales para resolver problemas. Esta fase
requiere de un trabajo colaborativo que
lleve a los estudiantes a conjeturar po-
sibles soluciones a la pregunta genera-
dora o el caso planteado. Para esto, los
estudiantes deben disponer de los re-
sultados de la investigación previamen-
te realizada, así como cualquier recurso
o material cuyo aporte sea signicativo
para proponer soluciones.
De ser posible, los docentes pueden,
de forma anticipada, proporcionar a los
estudiantes materiales clave para el de-
sarrollo de la fase heurística. En todo
caso, es importante considerar que la
prioridad de este taller es hacer que los
estudiantes ejerciten el uso de heurísti-
cos para resolver problemas.
• Taller para diseñar la propuesta de
solución y trabajo colaborativo. Una
vez que los estudiantes hayan indagado
y pensando en las diversas formas en
las que se puede resolver el problema,
deben empezar a formalizar su pro-
puesta de solución a través de un tra-
bajo colaborativo con equipos previa-
mente formados.
Para esto, los equipos pueden usar las
fases de resolución de problemas pro-
puestas por Polya (1989). Éstas son:
comprensión del problema, concebir un
plan, ejecutar el plan y hacer una visión
retrospectiva sobre el procedimiento
empleado.
Para que estas etapas se cumplan, es
importante el autocuestionamiento a
través de la mediación docente:
Comprensión del problema. Preguntar
a los estudiantes lo siguiente: ¿cuál es
la incógnita, o sea, lo que busca el pro-
blema?; ¿con qué datos se cuenta?; los
datos con los que se cuenta, ¿son su-
cientes?
Concebir un plan. Concienciar a los es-
tudiantes sobre lo que saben y pueden
hacer con los datos que ya tienen. Para
esto, se debe preguntar lo siguiente: ¿se
ha encontrado antes con un problema
semejante?; ¿conoce algún teorema
matemático que le pueda ayudar a re-
solverlo?; observe bien el problema
y trate de recordar si ha trabajado an-
tes con algún problema similar. Si no
puede resolverlo, ¿podría un problema
resuelto en algún texto ayudarlo para
encontrar la solución?
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Ejecución del plan. Ayudar a los estu-
diantes con uno o dos ejemplos simila-
res, más sencillos, pero resueltos, con
el n de que ellos puedan usar el pro-
cedimiento empleado y lo extrapolen al
problema presentado. Se aconseja que
intenten resolverlo entre pares, grupos
más numerosos no son aconsejables
para este tipo de actividad.
Visión retrospectiva. Preguntar a los
estudiantes cómo saben si está bien
aplicado el procedimiento. Es aconse-
jable pedirles revisar lo trabajado y que
aseguren que el procedimiento emplea-
do es adecuado. Hay que cuestionar-
los haciéndoles preguntas tales como:
¿puede vericar el resultado y el razo-
namiento empleado en su resolución?;
¿será que puede emplear otro método
para llegar al mismo resultado?
Una vez que los estudiantes se hayan
apropiado del método para la resolu-
ción de problemas, los equipos confor-
mados tienen la misión de diseñar una
respuesta a la pregunta generadora o
una propuesta de solución al caso pre-
sentado en el taller introductorio.
En el caso de la pregunta generadora,
cada grupo tendrá la misión de dar una
respuesta pertinente y fundamentada
en la ciencia. Si se trabajó con un caso,
cada grupo tendrá la misión de propo-
ner soluciones ecientes para resolver-
lo.
Es importante que, en función al pro-
blema planteado en la introducción, el
docente aconseje a los estudiantes a ha-
cer visitas a instituciones y organismos
que les faculten de información y datos
útiles para la búsqueda de respuestas y
soluciones necesarias. La idea es que el
docente oriente a sus estudiantes a con-
seguir los mejores resultados posibles.
• Taller para la comunicación de la
propuesta de solución. Por último,
se pide a los estudiantes elaboren una
presentación en donde expondrán a
un jurado (pueden ser otros docentes,
algunos compañeros de otros salones
o de otras carreras, personas externas,
directivos, empresarios, entre otros) su
propuesta de solución. La calicación
de esta fase la obtendrán de una media
ponderada de las notas obtenidas por el
jurado y por el docente.
Momento 3: Evaluación de logros de
aprendizaje. En este último momento,
el docente diseñará una prueba nal para
evaluar hasta qué punto los estudiantes
alcanzaron a desarrollar las competen-
cias cognitivas esperadas. La evaluación
deberá tener carácter sumativo. También
es importante que el docente ejecute una
evaluación metacognitiva para valorar la
experiencia vivida y que los estudiantes
reconozcan sus propias fortalezas, debili-
dades y disposición al trabajo por talleres.
De esta manera, la evaluación tendrá ca-
rácter formativo.
Conclusiones
La enseñanza de la Matemática Financiera
se ha llevado hasta la actualidad con méto-
dos de enseñanza de corte tradicionalista
que impactan sobre la predisposición de
los estudiantes a aprenderla. Muchos jó-
venes presentan aversión y desinterés en
aprender esta asignatura, lo que se eviden-
cia en índices de desaprobación similares a
los de otras asignaturas matemáticas.
Desde este contexto, se hizo evidente pre-
sentar el diseño de una estrategia de ense-
ñanza con enfoque Histórico-Cultural para
mejorar el aprendizaje de la Matemática
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Financiera, naciendo la EDECAF, una
estrategia de enseñanza contextualizada,
activa y funcional fundamentada en el en-
foque Histórico-Cultural. Su nalidad es
mejorar el aprendizaje de la Matemática
Financiera en el contexto de la educación
superior ecuatoriano. Para esto, se vale de
las didácticas contemporáneas y de técni-
cas y métodos didácticos de amplio alcan-
ce, tales como: aprendizaje colaborativo,
trabajo autónomo, aula invertida, el deba-
te, entre otros.
La EDECAF se desarrolla a lo largo de tres
momentos didácticos. Primero, el diseño
de la experiencia educativa contextualiza-
da, para lo cual el docente puede utilizar
dos posibles métodos: las preguntas ge-
neradoras y el método de casos. Segundo,
el desarrollo de la actividad práctica que
transcurre a lo largo de seis talleres: intro-
ducción, investigación y trabajo autónomo,
discusión de resultados, uso del heurístico,
propuesta de solución y trabajo colabora-
tivo, y comunicación de la propuesta de
solución. Tercero, evaluación de logros
de aprendizaje, en donde la evaluación a
más de tener carácter sumativo, es más que
nada formativa, permitiendo que los estu-
diantes evidencien sus logros y fracasos,
pero sobre todo entiendan cómo pueden
mejorar su propio proceso de aprendizaje.
Esta estrategia fue diseñada con los apor-
tes generados por 4 docentes de Matemá-
tica y 3 de Matemática Financiera durante
una sesión de grupo focal. La estrategia se
encuentra actualmente en etapa de valida-
ción y espera aplicarse próximamente en
un Tecnológico Superior de Guayaquil.
Declaración de conictos de interés
No existe conicto de interés que puedan
haber incidido en el desarrollo del presente
artículo.
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